백준 2206번

수 찾기

시간 제한 2 초 메모리 제한 192 MB

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

​

해설

이 문제는 맵을 입력받아 너비우선탐색을 이용하여 해결하면되는 방식이다. 큐에 저장되어야 하는것은 X,Y,벽을 부순 횟수, 이동 횟수를 큐에 추가하고 벽을 부수고 이동하는것과 부수지 않고 이동하는 경우의 수를 추가함면된다. 주의 할점을 방문여부를 확인할때에 벽을 부순경우의 수와 부수지않은 경우의 수를 구분해야하기 때문에 삼차원 배열로 방문위치를 저장해야한다.

from collections import deque

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

def shortest_path(N, M, grid):
    # 방문 여부와 벽을 뚫었는지 여부를 저장하는 배열
    visited = [[[False] * 2 for _ in range(M)] for _ in range(N)]
    start = (0, 0, 0, 0)  # (x, y, 벽 부순 횟수, 이동 횟수)

    queue = deque()
    queue.append(start)
    visited[0][0][0] = True
    
    while queue:
        x, y, walls, count = queue.popleft()
        
        if x == N - 1 and y == M - 1:
            return count + 1
        
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            
            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < M:
                # 벽을 만났을 때
                if grid[nx][ny] == 1:
                    # 벽을 부술 기회가 있는 경우
                    if walls == 0 and not visited[nx][ny][1]:
                        queue.append((nx, ny, 1, count + 1))
                        visited[nx][ny][1] = True
                # 이동 가능한 공간인 경우
                elif not visited[nx][ny][walls]:
                    queue.append((nx, ny, walls, count + 1))
                    visited[nx][ny][walls] = True
    
    return -1

N, M = map(int, input().split())
grid = []
for i in range(N):
    row = list(map(int, input().rstrip()))
    grid.append(row)
result = shortest_path(N, M, grid)
print(result)